boas férias

Boas férias... Com os olhos abertos aos sinais da matemática: clica na imagem para ampliar e descobre o "quadrado mágico" na Igreja da Sagrada Família em Barcelona .

Parábolas

Os jactos de água neste lago formam arcos de parábola: a geometria em movimento permanente...

( Já agora o "lago"... Com que curvas foi desenhado? )

o epitáfio de Diofante

Epitáfio é uma frase escrita na pedra de uma sepultura.
Consta que Diofanto (sec.III) mandou que escrevessem na sua sepultura:

"Eis o túmulo que encerra Diofante - maravilha de contemplar.
Com um artifício aritmético a pedra ensina a sua idade.
Deus concedeu-lhe passar a sexta parte de sua vida na juventude; um duodécimo na adolescência; um sétimo em seguida, foi passado num casamento estéril. Decorreram mais cinco anos, depois do que lhe nasceu um filho.
Mas este filho desgraçado e, no entanto, bem amado! - apenas tinha atingido a metade da idade que viveu seu pai, morreu.
Quatro anos ainda, mitigando sua própria dor com o estudo da ciência dos números, passou-os Diofante, antes de chegar ao têrmo de sua existência. "

Com que idade faleceu Diofanto de Alexandria?

Teste intermédio

O teste intermédio de 8º ano, realizado hoje, é acessível a todos os alunos médios do ... 7º ano ( tirando duas questões...)

Assim, é de esperar que a chumbaria acalme...

Lucinda e Tiago, olá!

A pesquisa sobre o Eratóstenes foi interessante, não foi? Como é que foi possível uma conclusão tão realista sobre a medida da circunferência da Terra feita há tanto tempo.

Este sábio é também muito conhecido por causa de um mapa e por uma outra descoberta, que já ouviram quando falamos de certos números... Vale mais uma pesquisa?

E, já agora, curiosamente, parece que os sábios daquele tempo lhe chamavam o Beta, por ser apenas o segundo maior sábio ( beta era a segunda letra do alfabeto, a primeira, o alfa, seria reservada para o maior...)

Quem seria o "alfa" do tempo de Eratóstenes?

Sete burros, sete cestos, sete sacos...

Olá Pedro!
Já que mostraste interesse , regista o problema, em Inglês, que é semelhante ao do teu livro de Matemática (sete burros, cada burro sete cestos...) :
As I was going to St. Ives, I met a man with seven wives; Every wife had seven sacks, Every sack had seven cats, Every cat had seven kits. Kits, cats, sacks, and wives, How many were going to St. Ives?
Mas há muitas outras versões, todas parecidas.
E o mais curioso é que se trata de um problema muito antigo.
A versão mais antiga que se conhece é a de um papiro, conhecido como papiro de Rhind, escrito no Antigo Egipto no século XVI A.C., e que foi traduzida mais ou menos assim:
Um homem tinha sete casas,
Cada casa tinha sete gatos,
Para cada gato havia sete ratos,
Para cada rato havia sete espigas de trigo,
E cada espiga tinha sete medidas de grão.

Quantas coisas ele possuía, Casas, gatos, ratos, espigas e medidas de grão?

geometria na praça pública

Olá Isabel!

Uma das pistas interessantes que podemos dar aos nossos alunos é esta:

"observem com olhos de ver e registem em foto os objectos e os padrões geométricos que decoram as praças e jardins."

Vão encontrar maravilhas.

Padrões geométricos

Olá Hugo!
A aula de hoje revelou o teu interesse pelos padrões geométricos. Não era bem a hora adequada para isso, mas, como tem que ver com a matemática, perdoo-te ( desta vez...).

Para te divertires (nos tempos livres!) com padrões geométricos há alguns programas de geometria muito interessantes: um dia destes vamos experimentar.

A ciência dos padrões...

Olá Ana Paula!
"Matemática - a ciência dos padrões" é o título de um livro de Keith Devlin ( Porto Editora, 2002). Nesse livro, a primeira questão que se coloca é a de saber o que é a matemática. O estudo dos números? A ciência dos números?
A matemática é a ciência dos padrões, diz o autor.
" O que o matemático faz é examinar padrões abstractos - padrões numéricos, padrões de formas, padrões de movimento, padrões de comportamento, etc. Estes padrões tanto podem ser reais como imaginários, visuais ou mentais, estáticos ou dinâmicos, qualitativos ou quantitativos, puramente utilitários ou assumindo interesse pouco mais que recreativo."
Podemos então abordar padrões de contagem, de forma, de simetria e regularidade, etc., etc., como faz o autor ao longo do seu livro.

É por isso que, quando se pretende explicar o significado da multiplicação de dois números negativos, como não é possível dar-lhe um significado como damos ao "três vezes quatro" ( não conseguimos um significado para "menos três vezes menos quatro"!) podemos recorrer a um padrão numérico como o que o teu livro apresenta.

( Enquanto falávamos disto na aula, o Hugo divertia-se com os seus padrões geométricos...)